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11:机智的弗兰克

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描述

老农场主鲍勃很感谢他的长工弗兰克多年来对自己的照顾,于是许诺弗兰克可以在一个小时内在自己的农场里骑马圈一块地,圈出的土地以后就归属于弗兰克。但是令弗兰克烦恼的是,农场中有一栋属于农场主鲍勃的马厩,马厩所占的土地不能用来耕种,自己也没办法骑马穿过马厩,并且即使自己完全圈住了马厩,鲍勃也并不打算把马厩给自己。

为了更多的获得土地,弗兰克对这个问题进行了简化和抽象:

  1. 农场是一块n*m 的方格矩阵

  2. 骑马的路径是沿着方格边缘的一段封闭折线

  3. 马厩是矩阵中的一块矩形因为只有一个小时时间,所以骑马路径周长不超过L

弗兰克想知道自己最大能圈住多少土地(马厩面积不计算在内)。

如图所示:

1是一条合法的路径;

2也是一条合法的路径,但是圈住的草原面积为0

3不是合法的路径,因为没有封闭;

4也不是合法的路径,因为穿过了马厩。

输入
第一行1个整数:N 表示测试样例数,接下来N组输入,每组两行
(i)第一行3个整数:n, m, L (1 <= n, m <= 100, 1 <= L <= 400)
(ii)第二行4个整数:l, r, b, t (0 <= l < r <= m, 0<= b < t <= n) 表示马厩的左、右、下、上边界坐标。
输出
每组数据输出弗兰克能圈住的最大面积。
样例输入
2
4 4 8
1 3 1 3
7 2 5
0 1 5 7
样例输出
3
1

01答案需要使用long long表示
05表达式期望值,Ai小于2^20

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