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05:表达式的期望值

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描述

给定如下表达式:

A0O1A1O2A2O3A3… OnAn

其中Ai(0<=i<=n)代表操作数,Oi(1<=i<=n)代表算子。有三类算子包括‘&’、‘|’和‘^’,这些算子拥有相同的计算优先级。每个算子Oi以及它后面相邻的操作数Ai,他们可能一起消失,消失的概率为Pi(注意为保证计算精度须使用double型数据)

例如,对于样例输入中的第一组测试数据期望计算方法为:

(P1*P2)*A0+(1-P1)*(P2)*(A0O1 A1)+(P1)*(1-P2)*(A0O2A2)+(1-P1)*(1-P2)*( A0O1A1O2A2)=0.1*0.2*1+0.9*0.2*(1^2)+0.1*0.8*(1^3)+0.9*0.8*(1^2^3)=0.72


输入
输入包含若干测试样例。
对于每组测试样例,第一行为正整数n ( 0 < n <= 200 )
第二行包含n+1个正整数代表操作数集合{A}(其中Ai小于2^20),
第三行包含n个算子代表操作算子集合{O},第四行包含n个浮点数代表概率集合{P}(其中0 <= Pi <= 1)。
输出
对于每组测试样例,第一行输出测试样例序号(从1开始)。然后,输出期望值,近似到小数点后6位。
样例输入
2 
1 2 3 
^ ^ 
0.1 0.2 
2 
8 9 10 
^ ^ 
0.5 0.78
1 
1 2 
& 
0.5
样例输出
Case 1: 
0.720000 
Case 2: 
4.940000 
Case 3: 
0.500000

01答案需要使用long long表示
05表达式期望值,Ai小于2^20

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